设点D的坐标为(x,),则F(x,0). 由函数的图象可知:x>0,k>0. ∴S△DFE=DF?OF=|xD|?||=k, 同理可得S△CEF=k,故S△DEF=S△CEF.故①正确; ②条件不足,无法得到判定两三角形全等的条件,故②错误; ③法一:若两个三角形以EF为底,则EF边上的高相等,故CD∥EF. ∵CD∥EF,DF∥BE, ∴四边形DBEF是平行四边形, ∴S△DEF=S△BED, 同理可得S△ACF=S△ECF; 由①得:S△DBE=S△ACF. 又∵CD∥EF,BD、AC边上的高相等, ∴BD=AC,故③正确; 法2:∵四边形ACEF,四边形BDEF都是平行四边形, 而且EF是公共边, 即AC=EF=BD, ∴BD=AC,故③正确; 因此正确的结论有2个:①③. 故选C. |