如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点D．（1）求反比例函数的解
题型：不详难度：来源：
| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果自变量x的取值范围是0＜x≤4，求y的取值范围．
答案
（1）作DE⊥x轴于点E．
∵正方形ABCD中，∠BAD=90°，
∴∠BAO+∠DAE=90°，
又∵直角△OAB中，∠AB0+∠BAO=90°，
∴∠ABO=∠DAE
又∵AB=DA，∠BOA=∠AED
∴△ABO≌△DAE，
∴DE=OA=1，AE=OB=2，
∴OE=OA+AE=1+2=3，
∴D的坐标是（3，1），
把（3，1）代入y=
| k |
| x |
| k |
| 3 |
则函数的解析式是：y=
| 3 |
| x |
（2）在y=
| 3 |
| x |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
举一反三
）函数图象的一部分．
（1）行驶时间t（h）与行驶速度v（km/h）之间的函数关系是：______．
（2）若该函数图象的两个端点为A（40，1）和B（m，0.5）．求这个函数的解析式和m的值；
（3）若规定在该段公路上汽车的行驶速度不得超过50km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
A．p=
| B．p=
| C．p=
| D．Vp=3 |
| m |
| x |
