如图,已知点A在反比例函数y=4x的图象上,点B在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=13O

如图,已知点A在反比例函数y=4x的图象上,点B在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=13O

题型:本溪难度:来源:
如图,已知点A在反比例函数y=
4
x
的图象上,点B在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,ABx轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=
1
3
OD,则k的值为(  )
A.10B.12C.14D.16
魔方格
答案
∵ABx轴,AC⊥x轴,BD⊥x轴,OC=
1
3
OD,
∴设A(x,y)、B(3x,y);
又∵点A在反比例函数y=
4
x
的图象上,点B在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,





y=
4
x
y=
k
3x

解得,k=12;
故选B.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点D.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果自变量x的取值范围是0<x≤4,求y的取值范围.魔方格
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汽车匀速行驶在相距S千米的甲、乙两地之间,下图是行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h
魔方格
)函数图象的一部分.
(1)行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间的函数关系是:______.
(2)若该函数图象的两个端点为A(40,1)和B(m,0.5).求这个函数的解析式和m的值;
(3)若规定在该段公路上汽车的行驶速度不得超过50km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?
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某蓄电池的电压为定值,如图表示的是该蓄电池电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的函数关系图象,请你写出它的函数解析式______.魔方格
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某物质的密度p(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系如图所示,那么函数关系式是(  )
A.p=
12
V
B.p=
2
V
C.p=
6
V
D.Vp=3
魔方格
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如图所示,在Rt△AOB中,点A是直线y=x+m与双曲线y=
m
x
在第一象限内的交点,且S△AOB=2,求m的值.魔方格
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