若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）内不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．（-3，+∞）D．
题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）内不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-3] | B．（-∞，-3） | C．（-3，+∞） | D．[-3，+∞） |
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答案
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是一个开口向上的二次函数，对称轴为x=1-a
∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）内不是单调函数
∴1-a＜4即a＞-3
故选C． |
举一反三
已知三个函数y=sinx+1，y=，y=(x+)(x＞0)，它们各自的最小值恰好是函数
f（x）=x3+ax2+bx+c的三个零点（其中t是常数，且0＜t＜1）
（1）求证：a2=2b+2
（2）设f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点分别为（x1，m），（x2，n），若|x1-x2|=，求f（x）． |
已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=+af"（x）（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=x+与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积． |
| 已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则f(f())的值等于（ ） |
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