已知函数f（x）=x2-4x+52x-4（x＞2），求函数的最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x2-4x+5

2x-4

（x＞2），求函数的最小值．

答案

∵x＞2，∴x-2＞0，（2分）
∴f（x）=

(x-2)2+1

2(x-2)

[（x-2）+

(x-2)

]≥

×2

(x-2)•

(x-2)

=1，（8分）
当且仅当x=3时等号成立，
∴f（x）_min=1．（12分）

举一反三

已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=

f′(x)

+af"（x）（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=

与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则f(f(

100

))的值等于（　　）

A．

lg2

B．-

lg2

C．lg2

D．-lg2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f(x)=

x+1

，则f（3）=（　　）

A．2

B．4

C．2

D．10

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+ax+1，x≥1

ax2+x+1，x＜1

则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=

x+1，x≥0

f(x+2)，x＜0

，则f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案