某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如下图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）

题型：山东省期中题难度：来源：

某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如下图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？
（3）如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？

答案

解：（1）设v与F之间的函数关系式为，
把（3000，20）代入得，P=60000，
∴这辆汽车的功率是60000瓦；
这一函数的表达式为：；
（2）把F=1200牛代入（米/秒）；
∴v的速度是3600×50×1000=180千米/时，
（3）把v≤30代入得：F≥2000（牛），
∴F≥2000牛。