已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4)。(1)求a和k的值;(2)判断点B(2,-)是否在该反比例函数的图象上?

已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4)。(1)求a和k的值;(2)判断点B(2,-)是否在该反比例函数的图象上?

题型:福建省期中题难度:来源:
已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4)。
(1)求a和k的值;
(2)判断点B(2,-)是否在该反比例函数的图象上?
答案
解:(1)将A(a,4)带入y=x+3中               
 4=a+3                
a=1              
所以A(1,4),
带入中               
 4=k/1               
 k=4                
所以y=
(2)将B(2,-)带入y=中,不成立,所以不在。
举一反三
已知反比例函数的图象经过点(3,﹣4),则这个函数的解析式为(          )
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钢材是一种不会燃烧的建筑材料,它具有抗震,抗弯等特性。在实际应用中,钢材可以相对增加建筑物的荷载能力,满足建筑设计美感造型的需要,避免混凝土等建筑材料不能弯曲,拉伸的缺陷,因此钢材受到了建筑行业的青睐。重庆某钢材有限公司在去年3月至6月份销售甲、乙两种型号的钢材,已知甲种钢材每个月的售价y1((百元/吨))与月份x之间的关系可用下表表示:
甲种钢材的进价为30百元/吨,甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x;乙种钢材每个月的售价y2(百元/吨)与月份x之间的关系满足二次函数y2=ax2+x+c,已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨,乙种钢材的进价为35百元/吨,乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨。
(1)请观察题中的表格,用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y1与x之间的函数关系式;并求出y2与x的函数关系式;
(2)已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用,问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大,最大利润是多少百元?
(3)在去年7月至今年3月这9个月中,若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元,甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元,每吨支出的物流费用变为2.5百元。该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p%,与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p%,乙种钢材每月的销售量均为1500吨,这样一来,该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务,请你参考以下数据,估算出p的值(精确到0.1)。(92.12=8482.41,92.22=8500.84,92.32=8519.29,92.42=8537.79)。
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若反比例函数的图象经过点(﹣3,5),则m=(    ).
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
如图,已知直线y =-x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B。
(1)求a的值;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积。
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若点(2 ,1 )在双曲线 上,则k的值为(      )
题型:期末题难度:| 查看答案
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