如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△
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如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△
题型:期中题
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如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数
的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S
△PBD
=4,
。
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
答案
解:(1)在
中,令
得
∴点D的坐标为(0,2)。
(2)∵AP∥OD
∴Rt△PAC∽Rt△DOC
∵
∴
∴AP=6
又∵BD=6-2=4
∴由S
△PBD
=4可得BP=2
∴P(2,6)
把P(2,6)分别代入
与
可得
一次函数解析式为:y=2x+2
反比例函数解析式为:
(3)由图可得x>2。
举一反三
一个函数具有下列性质:①它的图象经过点(-1,2);②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则这个函数的关系式可以为( )。
题型:江苏期末题
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(2)求出图中a的值;
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题型:江苏省期中题
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题型:江苏省期中题
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3
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(2)求出此函数的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
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3
,那么水池中的水至少要多少小时排完?
题型:广东省期中题
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(1)求k和m的值;
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题型:期末题
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