若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(　　)A．>1B．+≤2C．≥1D．a2+b2≥2

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若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(　　)

A．>1	B．+≤2
C．≥1	D．a²+b²≥2

答案

解析

由2=a+b≥2

得

≤1,ab≤1,所以选项A、C不恒成立,

≥2,选项B也不恒成立,a²+b²=(a+b)²-2ab=4-2ab≥2恒成立.故选D.

举一反三

若a>b>0,则代数式a²+

的最小值为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

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双曲线

=1(a>0,b>0)的离心率为2,则

的最小值为(　　)

A．

B．

C．2

D．1

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若点P(a,b)在直线x+y=2上,且在第一象限内,则ab+

的最小值为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．2

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某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:每次都提价

%,若p>q>0,则提价多的方案是　　　　.

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设M是△ABC内一点,且

,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(

,x,y),则

的最小值是　　.

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