已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）。（1）求m的值；（2）如图所示，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2B

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）。
（1）求m的值；
（2）如图所示，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标。

答案

解：（1）∵ 图像过点A（-1，6），
∴，
∴m=2；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，
由题意得，AD=6，OD=1，
易知，AD∥BE，
∴△CBE∽△CAD，
∴，
∵AB=2BC，
∴，
∴，
∴BE=2，
即点B的纵坐标为2 当y=2时，x=-3，
易知：直线AB为y=2x+8
∴C（-4，0）。