如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的

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如图，一次函数y=kx+b与反比例函数

的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点。
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式

的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC。

答案

解：（1）∵点A（2，3）在

的图象上，
∴m=6，
∴反比例函数的解析式为：

，
∴n=

，
∵A（2，3），B（-3，-2）两点在y=kx+b上，
∴

解得

，
∴一次函数的解析式为：y=x+1；
（2）-3＜x＜0或x＞2；
（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，
∴S_△ABC=

×2×5=5。

举一反三

如果反比例函数

（k是常数，k≠0）的图像经过点（-1，2），那么这个函数的解析式是（）。

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反比例函数

的图象经过点P（-2，3），则k的值为（）。

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如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况，实验数据记录如下表：

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？
（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码

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已知点P（a，b）在反比例函数

的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数

的图象上，则k的值为（）。

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如图，已知 A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数

的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程

的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式

的解集（请直接写出答案）。

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