已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

答案

解：（1）将A（3，2）分别代入，y=ax中，得2=，3a=2，
∴k=6，a=，
∴反比例函数的表达式为：，
正比例函数的表达式为；
（2）观察图象，得在第一象限内，当0<x<3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）BM=DM；
理由：∵，
∴，
即OC·OB=12，
∵OC=3，
∴OB=4即n=4，
∴，
∴，MD=，
∴MB=MD。