已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

答案

解：（1）将A（3，2）分别代入，y=ax中，得：，3a=2
∴k=6，a=，
∴反比例函数的表达式为：；
正比例函数的表达式为；（2）观察图象，得在第一象限内，
当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）BM=DM，
理由：∵
∴
即
∵OC=3
∴OB=4
即n=4，
∴，
∴，，
∴BM=DM。