如图所示,已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数)图象的一支。(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(Ⅱ)若该函数的图象与正比例
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如图所示,已知图中的曲线是反比例函数y=(m为常数)图象的一支。(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(Ⅱ)若该函数的图象与正比例
题型:云南省期末题
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如图所示,已知图中的曲线是反比例函数y=
(m为常数)图象的一支。
(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式。
答案
解:(Ⅰ)第三象限,m>5;
(Ⅱ)如图,由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上,设A点的坐标为
,
则点B的坐标为
,
∵
=4,∴
,解得
=2(负值舍去),
点A的坐标为(2,4),
又∵点A在反比例函数
的图象上,∴
,即m-5=8,
∴反比例函数的解析式为
。
举一反三
反比例函数
的图象上有一点P(m,n),且m,n是一元二次方程x
2
-4x+3=0的两根,则k=( )。
题型:湖北省月考题
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如图,直线y=kx+b与反比例函数
(x<0)的图象相交于点A(-2,4)、点B(-4,n)
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOC的面积;
(3)根据图象回答:当x为何值时,kx+b<
。(请直接写出答案)
题型:河北省模拟题
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如图,已知直线y=
x与双曲线y=
(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4。
(1)求k的值;
(2)若双曲线y=
(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=
(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标。
题型:河北省模拟题
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已知图中的曲线是反比例函数
(m为常数)图象的一支。
(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么?
(Ⅱ)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式。
题型:河北省模拟题
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如图,在平面直角坐标系中,函数
(x>0,k是常数)的图像经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D, AC与BD相交于点E,连结AD。
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(3)在(2)得条件下,请你求出直线AB的解析式;
(4)请你直接写出线段AB的长是________。
题型:河北省模拟题
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