为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比

题型：宁夏自治区期末题难度：来源：

为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg，根据以上信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

答案

解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，
由题意，得8=10，=，
∴此阶段函数解析式为；
（2）设药物燃烧结束后函数解析式为，
由题意，得8=，=80，
∴此阶段函数解析式为；
（3）当y＜1.6时，得，
∵x>0，∴1.6x>80，x>50，
50+10=60，
∴从消毒开始经过60分钟以后学生才可以返回教室。