如图,反比例函数y=(x>0)的图象过点A。(1)求反比例函数的解析式;(2)若点B在y=(x>0)的图象上,求直线AB的解析式。

如图,反比例函数y=(x>0)的图象过点A。(1)求反比例函数的解析式;(2)若点B在y=(x>0)的图象上,求直线AB的解析式。

题型:北京模拟题难度:来源:
如图,反比例函数y=(x>0)的图象过点A。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点B在y=(x>0)的图象上,求直线AB的解析式。
答案
解:(1)∵反比例函数y=(x>0)的图象过点A(2,3)
∴k=6,∴反比例函数的解析式为y=
(2)∵点b在y=的图象上,且其横坐标为6,
∴点B的坐标为(6,1),
设直线AB的解析式为y=k"x+b,把点A和点B的坐标分别代入y=k"x+b
,解得
∴直线AB的解析式为y=-x+4。
举一反三
已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0)。
(1)用含k的式子表示方程的两实数根;
(2)设方程的两实数根分别是x1,x2,(其中x1>x2),若一次函数y=(3k-l)x+b与反比例函数:y=的图象都经过点(x1,kx2),求一次函数与反比例函数的解析式。
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已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=(    )。
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已知:如图,点A(m,3)与点B(n,2)关于直线y = x对称,且都在反比例函数的图象上,点D的坐标为(0,-2)。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若过B、D的直线与x轴交于点C,求sin∠DCO的值。
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已知反比例函数的图象经过点A(1,3)。
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)当x=2时,求y的值;
(3)当自变量x从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交函数y=(x>0)的图象于点N,作PM⊥AN交函数y=(x>0)的图象于点M,连结AM,已知PN=4。
(1)求k的值;
(2)求△APM的面积。
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