已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0)。(1)用含k的式子表示方程的两实数根; (2)设方程的两实数根分
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已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0)。(1)用含k的式子表示方程的两实数根; (2)设方程的两实数根分
题型:北京模拟题
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已知:关于x的一元二次方程kx
2
+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0)。
(1)用含k的式子表示方程的两实数根;
(2)设方程的两实数根分别是x
1
,x
2
,(其中x
1
>x
2
),若一次函数y=(3k-l)x+b与反比例函数:y=
的图象都经过点(x
1
,kx
2
),求一次函数与反比例函数的解析式。
答案
解:(1)∵ kx
2
+(2k-3)x+k-3=0是关于x的一元二次方程,
∴△=(2k-3)
2
-4k(k-3)=9,
由求根公式,得
∴x=-1或x=
-1;
(2)∵k<0,
∴
-1<-1,
而x
1
>x
2
,
∴x
1
=-1,x
2
=
-1,
由题意,有k(
-1)=1-3k+b,(k(
-1)=
,
解之,得 k=-5,b=-8,
∴一次函数的解析式为y=-16x-8,反比例函数的解析式为y=-
。
举一反三
已知反比例函数y=
的图象经过点(2,3),则k=( )。
题型:北京模拟题
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题型:四川省期末题
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的图象经过点A(1,3)。
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题型:北京期末题
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