如图,已知  是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积; (3)求方

如图,已知  是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积; (3)求方

题型:甘肃省中考真题难度:来源:
如图,已知  是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积;
(3)求方程kx+b-=0的解(请直接写出答案);
(4)求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案)
答案
解:(1)B(2,-4)在函数的图象上.
       得m=8,
    反比例函数的解析式为:
    点A(-4,n)在函数的图象上 
     得n=2,所以A(-4,2)
    经过,A(-4,2),B(2,-4),
    所以
     解之得
     一次函数的解析式为: ;
(2)C是直线AB与x轴的交点
      当y=0时,
    点C(-2,0),所以OC=2
   所以 ==6;
(3) ;
(4)
举一反三
已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为对角线BD的中点,点B、D的坐标分别为 B(1,0),D(3,3),反比例函数y= 的图象经过A点,
(1)写出点A和点E的坐标;
(2) 求反比例函数的解析式;
(3)判断点E是否在这个函数的图象上
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如图,点P在双曲线上,点P"(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为(       ).
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
如图,点A是反比例函数的图象上一点,AB⊥y轴于点B , 则△AOB的面积是(          )。
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕? 
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

题型:黑龙江省期末题难度:| 查看答案
如图, 已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数的图像上,点P(m,n)是函数(k>0,x>0)的图像上的一点(与点B不重合),过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F。并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(见图中阴影)的面积为S。
(1)求B点坐标和k的值;
(2)求S关于m的函数关系式;
(3)当S=时,求点P的坐标。
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