画出二次函数y=-x2的图象.(1)指出它的图象与x轴的交点坐标;(2)当x取什么值时,y的值最大?最大值是多少?(3)当1<x<2时,求y的取值范围;(4)当
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画出二次函数y=-x2的图象. (1)指出它的图象与x轴的交点坐标; (2)当x取什么值时,y的值最大?最大值是多少? (3)当1<x<2时,求y的取值范围; (4)当-3<x<2时,求y的取值范围. |
答案
如图所示:(1)图象与x轴的交点坐标为:(0,0);
(2)当x=0时,y最大=0;
(3)当1<x<2时,当x=1,y=-1,当x=2,y=-4, ∴y的取值范围为:-4<y<-1.
(4)当-3<x<2时, 则x=-3时,y=-9,x=0时,y=0, ∴y的取值范围是:-9<y≤0.
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举一反三
二次函数y=2x2+3的顶点坐标是( )A.(0,3) | B.(0,-3) | C.(-3,0) | D.(3,0) |
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二次函数y=-2(x+1)2-4,图象的顶点坐标( )A.(1,4) | B.(-1,-4) | C.(1,-4) | D.(-1,4) |
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对于y=2(x+3)2+2的图象下列叙述错误的是( )A.顶点坐标为(-3,2) | B.对称轴为x=-3 | C.当x<-3时y随x增大而增大 | D.函数有最大值为2 |
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:
x | -1 | - | 0 | | 1 | | 2 | | 3 | y | -2 | - | 1 | | 2 | | 1 | - | -2 | 己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: (1)a+b+c>0 (2)方程ax2+bx+c=0两根之和大于零 (3)y随x的增大而增大 (4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限, 其中正确的个数是( )
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