二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:x-1-120121322523y-2-141742741-14-2
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:x-1-120121322523y-2-141742741-14-2
题型:不详
难度:
来源:
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:
x
-1
-
1
2
0
1
2
1
3
2
2
5
2
3
y
-2
-
1
4
1
7
4
2
7
4
1
-
1
4
-2
答案
(1)∵当x>1时,y随x的增大而减小,x<1时,y随x的增大而增大,
∴二次函数图象的开口向下;
∵自变量x与函数y的对应值表中,当x=1时,y的值从2开始向两边对称,
∴此函数的对称轴为:x=1,顶点坐标为:(1,2);
(2)结合图表,∵一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常数)的两个根x
1
,x
2
,
根据现有的条件确定x
1
,x
2
的最小取值范围,
∴即y=0时,x的取值范围,
∴-
1
2
<x
1
<0;2<x
2
<
5
2
时y的值最接近0,
故答案为:-
1
2
<x
1
<0;2<x
2
<
5
2
.
举一反三
己知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
(1)a+b+c>0
(2)方程ax
2
+bx+c=0两根之和大于零
(3)y随x的增大而增大
(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限,
其中正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①因为a>0,所以函数y有最大值;
②该函数的图象关于直线x=-1对称;
③当x=-2时,函数y的值等于0;
④当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有( )
A.最大值1
B.最小值-3
C.最大值-3
D.最小值1
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=a(x+k)
2
的图象的顶点位置( )
A.只与a有关
B.只与k有关
C.与a、k有关
D.与a、k无关
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数y=ax
2
+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上,则a•c的值是______.
题型:不详
难度:
|
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