如图,二次函数y=ax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上,则a•c的值是______.

如图,二次函数y=ax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上,则a•c的值是______.

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如图,二次函数y=ax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上,则a•c的值是______.
答案
∵抛物线y=ax2+c的顶点B点坐标为(0,c),四边形ABCO是正方形,
∴∠COB=90°,CO=BC,
∴△COB是等腰直角三角形,
∴C点横纵坐标绝对值相等,且等于BO长度一半,
∴C点坐标为(-
c
2
c
2
),
将点C代入抛物线方程中得ac=-2.
故答案为:-2
举一反三
二次函数y=3x2-5的顶点坐标为______.
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抛物线y=x2-2x-3的对称轴是(  )
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
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已知二次函数y=x2-4x+5.
(1)将y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
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已知抛物线y=-x2+2x+2.
(1)该抛物线的对称轴是______,顶点坐标______;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
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x
y
化y=x2+4x+3为y=a(x-h)2+k的形式是______,图象的开口向______,顶点是______,对称轴是______.