已知△ABC中,∠A=α . 在图(1)中∠B、∠C的角平分线交于点O1,则可计算得∠BO1C=90°+;在图(2)中,设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于

已知△ABC中,∠A=α . 在图(1)中∠B、∠C的角平分线交于点O1,则可计算得∠BO1C=90°+;在图(2)中,设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于

题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,∠A=α . 在图(1)中∠B、∠C的角平分线交于点O1,则可计算得∠BO1C=90°+;在图(2)中,设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2,则∠BO2C=               ;请你猜想,当∠B、∠C同时n等分时,(n-1)条等分角线分别对应交于O1、O2,…,On-1, 如图(3),则∠BOn1C=           (用含n和α的代数式表示).
答案
60°+
解析
解:
根据题中所给的信息,
总结可得:
所以∠BO2C=60°+,∠BOn1C=
举一反三
如图,已知∠A,请你仅用尺规,按下列要求作图和计算(不必写画法):
(1)选取适当的边长,在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC,并标上字母,其中点C为直角顶点,点B为另一锐角顶点;
(2)以AC为一边作等边△ACD;
(3)若设∠A=30°、BC边长为a,则BD的长为      .
              
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如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰Rt△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)连结BE,设DC=a,求BE的长.
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如图,折叠直角三角形纸片,使点落在上的点处.已知,则的长是(   ).

A  6      B  4      C  3         D  2
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的大小是        (     )
A.40°B.45°C.50°D.60°

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在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=,AB=,则Rt△ABC的面积是              
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