已知△ABC中，∠A＝α . 在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C＝90°+；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，∠A＝α . 在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O₁，则可计算得∠BO₁C＝90°+；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O₁、O₂，则∠BO₂C＝               ；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于O₁、O₂，…，O_n－1, 如图（3），则∠BO_n－1C＝           （用含n和α的代数式表示）．

答案

60°+；

解析

解：
根据题中所给的信息，
总结可得：
所以∠BO₂C＝60°+，∠BO_n－1C＝。