【题文】设二次函数,已知不论为何实数恒有.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求的值.
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【题文】设二次函数,已知不论为何实数恒有.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求的值.
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【题文】设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)若函数
的最大值为8,求
的值.
答案
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)b =
,c = 3
解析
【解析】(1)
,
,
,
恒成立.
,
.即
恒成立.
,
即
.
(2)
,
,
,
.
(3)
的对称轴
,可知
,
①,
②,由 ①,②可得b =
,c = 3.
举一反三
【题文】 函数
在区间
上是( )
A.增函数,且
B.减函数,且
C.增函数,且
D.减函数,且
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|
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【题文】已知定义在R上的奇函数
,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A.
B.
C.
D.
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|
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【题文】已知二次函数
f
(
x
)满足:①在
x
=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2
x
+
y
=0平行.
⑴求
f
(
x
)的解析式;
⑵求函数
g
(
x
)=
f
(
x
2
)的单调递增区间.
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【题文】设函数
在
内有定义,对于给定的正数
K
,定义函数
取函数
。当
=
时,函数
的单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
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【题文】定义在
R
上的偶函数
满足:对任意的
,有
,则( )
A.
B.
C.
D.
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|
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