如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的大小是 ( )A.40°B.45°
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的大小是 ( )
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答案
B |
解析
∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E ∴∠BEA=∠ADC=90°. ∵∠FBD+∠BFD=90°,∠AFE+∠FAE=90°,∠BFD=∠AFE ∴∠FBD=∠FAE ∵∠BDF=∠ADC=90°,BF=AC ∴△BDF≌△ADC(ASA) ∴BD=AD ∴∠ABC=∠BAD=45° 故选B. |
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=,AB=,则Rt△ABC的面积是 |
用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”
证明:假设所求证的结论不成立,即 ∠A 60°,∠B 60°,∠C 60°, 则∠A+∠B+∠C > 。 这与 相矛盾。 ∴ 不成立。 ∴ 。 |
⑴如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BF交AC于F,过点F作DF∥BC,求证:BD=DF。
⑵如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E。那么BD,CE,DE之间存在什么关系?并证明这种关系。
⑶如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E。那么BD,CE,DE之间存在什么关系?请写出你的猜想。(不需证明)
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现有两根木棒,其长度分别为3cm和7cm,想要在墙壁上钉一个三角形木架,则可 选用木棒的长度为( ) |
如图,△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,AB=10,BC=12,AC=8,则△ADC的周长是( )
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