若一椭圆经过点(4,0),且两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),则它的离心率为( )A.12B.14C.32D.34
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若一椭圆经过点(4,0),且两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),则它的离心率为( )A.12B.14C.32D.34
题型:不详
难度:
来源:
若一椭圆经过点(4,0),且两焦点为F
1
(-2,0),F
2
(2,0),则它的离心率为( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
2
D.
3
4
答案
∵椭圆焦点为F
1
(-2,0),F
2
(2,0),
∴设椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-4
=1
(a
2
-4>0)
又∵椭圆经过点(4,0),
∴a=4,
∵焦点为F
1
(-2,0),F
2
(2,0),
∴c=2
∴e=
c
a
=
1
2
故选A.
举一反三
若椭圆短轴一端点到椭圆一 焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍,则椭圆的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
是椭圆C:
x
2
8
+
y
2
4
=1的两个焦点,在C上满足PF
1
⊥PF
2
的点P的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0),A(a,0),B(0,b)
,原点到直线AB的距离为c(c为半焦距),则椭圆离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
m
+
y
2
4-m
=1
的焦点在x轴上,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆:
x
2
5
+
y
2
=1
中,F
1
、F
2
分科技别为左、右焦点,过F
2
作椭圆的弦AB.
(1)求证:
1
|
F
2
A|
+
1
|
F
2
B|
为定值;
(2)求△F
1
AB面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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