在同一直角坐标系中，反比例函数y=3x与二次函数y=-x2+4x+c的图象交于点A（-1，m）．（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

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在同一直角坐标系中，反比例函数y=

与二次函数y=-x²+4x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

答案

（1）∵y=

与y=-x²+4x+c的图象相交于A（-1，m）
∴

m=-3

m=-(-1)2-4+c

，
解得

m=-1

c=2

；

（2）由（1）得，所求二次函数的解析式为：y=-x²+4x+2，
∴y=-（x-2）²+6，
∴这个二次函数的图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2，6）．

举一反三

函数y=-

x2的图象的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______．当x=______时，y有最______值______．当x______时，y随着x的增大而增大；当x______时，y随着x的增大而减小．

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已知抛物线y=x²-6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=______，满足y＜0的x的取值范围是______．

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（1）把二次函数y=-

x²+

代成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出抛物线y=-

x²+

的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的；
（3）如果抛物线y=-

x²+

中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境．（如喷水、掷物、投篮等）

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抛物线y=（x-4）²+1的对称轴是直线______．

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二次函数y=-3（x-2）²+9的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（　　）

A．开口向下，对称轴为直线x=-2，顶点坐标为（2，9）

B．开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，9）

C．开口向上，对称轴为直线x=-2，顶点坐标为（-2，9）

D．开口向上，对称轴为直线x=-2，顶点坐标为（-2，-9）

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