若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有（）A．最小值为-2B．最小值为-3C．最小值为-4D．最大值为-4

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若二次函数y=x²﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有（）

A．最小值为-2

B．最小值为-3

C．最小值为-4

D．最大值为-4

答案

C．

解析

试题分析：∵二次函数y=x²﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），
∴二次函数为y=x²-2x-3．
∵

中

，
∴此二次函数有最小值为-4．
故选C．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线

分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线

经过A，C两点，与

轴的另一交点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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请写出一个开口向下，对称轴是直线

的抛物线的解析式 .

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已知二次函数

与x轴交于A（1,0）、B（3,0）两点；二次函数

的顶点为P.
（1）请直接写出：b=_______，c=___________；
（2）当∠APB=90°，求实数k的值;
（3）若直线

与抛物线L₂交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出EF的长度；如果发生变化，请说明理由.

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在平面直角坐标系

中，抛物线

与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点C（0,

），线段AC上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，线段AB上有另一个动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A移动，两动点同时出发，设运动时间为t秒.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在，请求出对应的t的值;如果不存在，请说明理由.
（3）在y轴上有两点M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，请直接写出相应的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.

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如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BE＝x．
操作：在射线BC上取一点F，使得EF＝BE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）S是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由．

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若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有（ ）A．最小值为-2B．最小值为-3C．最小值为-4D．最大值为-4