如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C
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如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C
题型:不详
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来源:
如图,抛物线y=ax
2
-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式.
答案
(1)
(2) A(-3,0) B(5,4) C(0,4),y=-
x
2
+
x+4
解析
解:(1)抛物线的对称轴为x=-
=
.
(2)在抛物线y=ax
2
-5ax+4中,
令x=0,则y=4,∴C点坐标为(0,4).
又∵抛物线的对称轴为x=
,B、C两点对称,
∴B点坐标为(5,4).
∵BC=AC,∴AC=BC=5,
∴OA=
=
=3,
∴A点坐标为(-3,0).
将A点坐标代入y=ax
2
-5ax+4,
解得a=-
,∴y=-
x
2
+
x+4.
举一反三
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2
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B.3米
C.2米
D.1米
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|
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A.y=-
+3
B.y=-3
+3
C.y=-12
+3
D.y=-12
+3
题型:不详
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|
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2
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B.第3.5秒
C.第4.2秒
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题型:不详
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|
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2
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2
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2
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2
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|
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2
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题型:不详
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|
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