试题分析:(1)观察图象并结合题意,得抛物线经过原点O(0,0),B(2,﹣10)且顶点的纵坐标为 . (2)要判断此次试跳会不会失误,就是看距池边 m时,距水面的高度是否小于5,若小于5,则会出现失误;若大于或等于5则不会失误. 试题解析:(1)在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为y=ax2+bx+c. 由题意知,O、B两点的坐标依次为(0,0)、(2,﹣10),且顶点A的纵坐标为 . 所以: , 解得. 或 , ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴ , 又∵抛物线开口向下,∴a<0. ∴b>0. ∴a= ,b= ,c=0. ∴抛物线的解析式为y= x2+ x; (2)要判断会不会失误,只要看运动员是否在距水面高度5m以前完成规定动作,于是只要求运动员在距池边水平距离为 m时的纵坐标即可. ∴横坐标为:3.6﹣2=1.6, 即当x=1.6时,y=( )×( )2+ × = , 此时运动员距水面的高为10﹣ = <5. 因此,此次试跳会出现失误. 考点:二次函数的应用. |