某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图
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某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图
题型:同步题
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某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的 一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
(I)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(II)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;
(III)现在要从第6小组的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知该组a、b的成绩均很优秀,求两人至少有1人入选的概率.
答案
解:(I)第6小组的频率为1﹣0.04﹣0.10﹣0.14﹣0.28﹣0.30=0.14,
故此次测试的总人数为
=50(人).
由于第4、5、6组成绩都合格,
人数为50×(0.28+0.30+0.14)=36(人).
(II)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等,
前3组的频率之和等于0.28,前4组的频率之和等于0.56,
故中位数位于第4组内.
(III)第6小组的频数是7,所有的选法共有
=21种,
该组的a、b都不选入的方法有
=10.
故该组的a、b都不选入的概率为
,
故两人至少有1人入选的概率等于1﹣
=
.
举一反三
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[ ]
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C.对立事件
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、
、
.
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6
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[ ]
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B.0.8
C.0.2
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题型:陕西省期中题
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