已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为

题型：不详难度：来源：

已知反比例函数

的图象如右图所示，则二次函数

的图象大致为

答案

解析

试题分析：：本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．
∵函数y=

的图象经过二、四象限，
∴k＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴x=-

＜0，
即对称轴在y轴的左边．
故选D．
考点: 1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象.

举一反三

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是

，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你认为其中正确的有____________________。（填序号）

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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(

，0)，如图所示：抛物线

经过点B。

（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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已知抛物线的表达式是

，那么它的顶点坐标是；

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某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.
（1）设每件商品降低售价

元，则降价后每件利润元，每天可售出件（用含

的代数式表示）；
（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

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在平面直角坐标系

中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）如图，点P从点O出发，以每秒

个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿

轴正方向移动．设移动时间为

秒．

①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；
②当t为何值时，△PQB为直角三角形；
（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-

（x-t）²+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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