某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低

题型：不详难度：来源：

某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
（1）根据题意,完成下表：

	每件T恤的利润（元）	销售量（件）
第一个月
清仓时

（2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

答案

（1）图表见解析;
（2）T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元．

解析

试题分析：（1）根据已知首先表示出销量以及每件利润即可;
（2）首先表示出单价与利润的关系,进而利用二次函数最值求法求出即可．
试题解析：（1）

	每件T恤的利润（元）	销售量（件）
第一个月
清仓时

（2）设批发商可获得利润

元 ,

当

时,
售价为：50-5=45（元）

,
答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．a＞0

B．当-1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0

D．当x≥1时，y随x的增大而增大

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请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．

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二次函数

的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

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已知二次函数y=a(x-m)²-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x²+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．

（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．

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