请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,-1)的抛物线的解析式__________.
题型:不详难度:来源:
请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,-1)的抛物线的解析式__________. |
答案
y=x2-1,答案不唯一. |
解析
试题分析: 开口向上,只要二次项系数为正数即可,经过点(0,-1),说明常数项c=-1. 依题意,满足题意的抛物线解析式为y=x2-1等,答案不唯一. 故本题答案为:y=x2-1等. |
举一反三
二次函数的图象与x轴交于点A(-1, 0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8). (1)求此二次函数的解析式和顶点坐标; (2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在原点处,并写出平移后抛物线的解析式. |
已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)(a,m为常数,且a≠0). (1)求证:不论a与m为何值,该函数的图象与x轴总有两个公共点; (2)设该函数的图象的顶点为C,与x轴交于A,B两点,当△ABC是等腰直角三角形时,求a的值. |
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B(0,4),已知点E(0,1).
(1)求m的值及点A的坐标; (2)如图,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连结A′B、BE′. ①当点E′落在该二次函数的图象上时,求AA′的长; ②设AA′=n,其中0<n<2,试用含n的式子表示A′B2+BE′2,并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标; ③当A′B+BE′取得最小值时,求点E′的坐标. |
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( )
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已知二次函数y=x2+2x-1. (1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大; (3)求出图象与轴的交点坐标. |
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