若偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，则下列关系式中成立的是（　　）A．f（-32）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（-32）＜f（2）C．f（2）

题型：单选题难度：简单来源：不详

若偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A．f（-

）＜f（-1）＜f（2）

B．f（-1）＜f（-

）＜f（2）

C．f（2）＜f（-1）＜f（-

）

D．f（2）＜f（-

）＜f（-1）

答案

A、∵f（2）=f（-2），-1＞-

，f（x）在（-∞，0）上是减函数，∴f（-1）＜f（-

），故A错误；
B、∵-1＞-

＞-2，f（2）=f（-2），f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（-1）＜f（-

）＜f（2），故B正确；
C、∵-1＞-2，偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（2）=f（-2），∴f（-1）＜f（-2），故C错误
D、∵-1＞-2，f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（2）=f（-2），∴f（-1）＜f（-2）=f（2），故D错误
故选B．

举一反三

已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，f(x)=

4x+1

．
（1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）试用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1]上是减函数；
（3）要使方程f（x）=x+b，在[-1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列是增函数且是奇函数的是（　　）

A．y=x^-1

B．y=x

C．y=x³

D．y=x²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）

A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）

B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）

C．f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）

D．f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x∈R，n∈N^*，记符号H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H_-4³=（-4）（-3）（-2）=-24，则函数f（x）=H_x-2⁵（　　）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案