下列是增函数且是奇函数的是（　　）A．y=x-1B．y=x12C．y=x3D．y=x2

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列是增函数且是奇函数的是（　　）

A．y=x^-1

B．y=x

C．y=x³

D．y=x²

答案

y=x-1=

为奇函数，但在定义域上不单调，所以A不成立．
y=x

的定义域为[0，+∞）关于原点不对称，所以函数为非奇非偶函数，所以B不成立．
y=x³是奇函数，且在定义域上单调递增，所以C正确．
y=x²为偶函数，所以D不成立．
故选C．

举一反三

已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是______．

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已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）

A．f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）

B．f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）

C．f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）

D．f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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若x∈R，n∈N^*，记符号H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H_-4³=（-4）（-3）（-2）=-24，则函数f（x）=H_x-2⁵（　　）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

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已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈[

，1]都成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．[-2，0]

B．[-3，-1]

C．[-5，1]

D．[-2，1）

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已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为______．

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