已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2x-1，则f（log212）的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2x-1，则f（log212）的值为______． |
答案
∵3＜log212＜4，∴-1＜-4+log212＜0，
∵函数f（x）是以2为周期的偶函数，
∴f（log212）=f（-4+log212）=f（4-log212），
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，∴f（4-log212）=16×-1=，
即f（log210）=．
故答案为：． |
举一反三
定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
（1）f（x）的周期为2；
（2）f（x）关于点P（，0）对称
（3）f（x）的图象关于直线x=1对称；
（4）f（x）在[0，1]上是增函数；
其中正确的判断的个数为（ ） |
函数f（x）=-sinx+2的图象（ ）| A．关于点（2，0）对称 | B．关于点（0，2）对称 | | C．关于点（-2，0）对称 | D．关于点（0，-2）对称 |
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定义在R上的奇函数f（x）满足：f（-1）=-2，当x＞0时f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x的解集为（ ）| A．（-1，0）∪（1，+∞） | B．（-1，0）∪（0，1） | C．（-1，+∞） | D．（1，+∞） |
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| 对于函数f（x）=2013asinx+2014bx+c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（ ） |
已知定义在R上函数f(x)=是奇函数．
（1）对于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
（2）若对于任意实数，m，x，f(x)＜m2+2tm+t+恒成立，求t的取值范围．
（3）若g（x）是定义在R上周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解． |
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