如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)连接OA、OB,求△
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如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)连接OA、OB,求△
题型:不详
难度:
来源:
如图,反比例函数
y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
答案
(1)∵把A(1,3)代入y=
k
x
得:k=3,
∴反比例函数的解析式是y=
3
x
,
∵把B(n,-1)代入y=
3
x
得:-1=
3
n
,
解得:n=-3,
∴B的坐标是(-3,-1),
∵把A、B的坐标代入y=mx+b得:
3=m+b
-1=-3m+b
,
解得:m=1,b=2,
∴一次函数的解析式为y=x+2;
(2)
设直线AB交y轴于C,
∵把x=0代入y=x+2得:y=2,
∴OC=2,
∴△AOB的面积S=S
△AOC
+S
△BOC
=
1
2
×2×1+
1
2
×3×2=4.
举一反三
如图,点P是反比例函数
y=
1
x
的图象上任一点,PA垂直在轴,垂足为A,设△OAP的面积为S,则S的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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如图,反比例函数
y=
5
x
的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,AC
∥
y轴,BC
∥
x轴,则△ABC的面积等于( )个面积单位.
A.4
B.5
C.10
D.20
题型:不详
难度:
|
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如图:一次函数与两坐标轴交于A,B两点,与反比例函数交于C,D两点,已知点A(2,0)且OA=OB=AC=BD,求一次函数与反比例函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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函数y=ax-a与
y=
a
x
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若点(m,n)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,其中m,n是方程x
2
-2x-8=0的两根,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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