如图,反比例函数y=5x的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于(  )个面积单位.A.4B.5C.10D.

如图,反比例函数y=5x的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于(  )个面积单位.A.4B.5C.10D.

题型:不详难度:来源:
如图,反比例函数y=
5
x
的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,ACy轴,BCx轴,则△ABC的面积等于(  )个面积单位.
A.4B.5C.10D.20

答案
设A的坐标是:(a,b),则ab=5,B的坐标是:(-a,-b),
∴AC=2b,BC=2a,
则△ABC的面积是:
1
2
AC•BC=
1
2
×2a•2b=2ab=2×5=10.
故选C.
举一反三
如图:一次函数与两坐标轴交于A,B两点,与反比例函数交于C,D两点,已知点A(2,0)且OA=OB=AC=BD,求一次函数与反比例函数的解析式.
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函数y=ax-a与y=
a
x
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.
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若点(m,n)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,其中m,n是方程x2-2x-8=0的两根,则k=______.
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如图,A,B是反比例函数y=
2
x
的图象上的两点,AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E,若C,D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是______.
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如图,直线y=-2x-2与双曲线y=
k
x
交于点A,与两坐标轴分别交于B、C两点,AD⊥x轴于点D,如果△ADB与△COB全等,则k的值为______.
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