若点(m,n)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中m,n是方程x2-2x-8=0的两根,则k=______.

若点(m,n)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中m,n是方程x2-2x-8=0的两根,则k=______.

题型:不详难度:来源:
若点(m,n)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,其中m,n是方程x2-2x-8=0的两根,则k=______.
答案
∵点(m,n)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,
∴k=mn,
∵m,n是方程x2-2x-8=0的两根,
∴mn=-8,即k=-8.
故答案为:-8.
举一反三
如图,A,B是反比例函数y=
2
x
的图象上的两点,AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E,若C,D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是______.
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如图,直线y=-2x-2与双曲线y=
k
x
交于点A,与两坐标轴分别交于B、C两点,AD⊥x轴于点D,如果△ADB与△COB全等,则k的值为______.
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反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是______.
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已知直线y=k1x与双曲线y=
k2
x
(k1≠0)的一个交点的坐标为(-1,3),则它们的另一个交点的坐标是(  )
A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3)
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如图,曲线C是函数y=
6
x
在第一象限内的图象,抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象.点Pn(x,y)(n=1,2,…)在曲线C上,且x,y都是整数.
(1)求出所有的点Pn(x,y);
(2)在Pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;
(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.
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