若点（m，n）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的两根，则k=______．

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若点（m，n）在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，其中m，n是方程x²-2x-8=0的两根，则k=______．

答案

∵点（m，n）在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，
∴k=mn，
∵m，n是方程x²-2x-8=0的两根，
∴mn=-8，即k=-8．
故答案为：-8．

举一反三

如图，A，B是反比例函数y=

的图象上的两点，AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的延长线交x轴于点E，若C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是______．

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如图，直线y=-2x-2与双曲线y=

交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______．

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反比例函数y=

（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是______．

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已知直线y=k₁x与双曲线y=

（k₁≠0）的一个交点的坐标为（-1，3），则它们的另一个交点的坐标是（　　）

A．（-1，-3）

B．（-1，3）

C．（1，-3）

D．（1，3）

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如图，曲线C是函数y=

在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x²-2x+4的图象．点P_n（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数．
（1）求出所有的点P_n（x，y）；
（2）在P_n中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

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