如图,A,B是反比例函数y=2x的图象上的两点,AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E,若C,D的坐标分别为(1,0)、(4,0),

如图,A,B是反比例函数y=2x的图象上的两点,AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E,若C,D的坐标分别为(1,0)、(4,0),

题型:不详难度:来源:
如图,A,B是反比例函数y=
2
x
的图象上的两点,AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E,若C,D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是______.
答案
∵AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,
∴△BDE△ACE,
∵A,B是反比例函数y=
2
x
的图象上的两点,C,D的坐标分别为(1,0)、(4,0),
∴A(1,2),B(4,
1
2
),
∴AC=2,BD=
1
2

BD
AC
=
1
2
2
=
1
4

S△BDE
S△ACE
=(
BD
AC
2=
1
16
举一反三
如图,直线y=-2x-2与双曲线y=
k
x
交于点A,与两坐标轴分别交于B、C两点,AD⊥x轴于点D,如果△ADB与△COB全等,则k的值为______.
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反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是______.
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已知直线y=k1x与双曲线y=
k2
x
(k1≠0)的一个交点的坐标为(-1,3),则它们的另一个交点的坐标是(  )
A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3)
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如图,曲线C是函数y=
6
x
在第一象限内的图象,抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象.点Pn(x,y)(n=1,2,…)在曲线C上,且x,y都是整数.
(1)求出所有的点Pn(x,y);
(2)在Pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;
(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.
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如图,Rt△AOB的顶点A(a,b)是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=
m
x
的图象在第一象限内的交点,△AOB的面积为2.求:
(1)一次函数和反比例函数的解析式;
(2)这两个函数图象交点的坐标.
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