在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且b2=ac,向量m=(cos(A-C,1)和n=(1,cosB)满足m·n=,(Ⅰ)求sinAsinC的值
试题库
首页
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且b2=ac,向量m=(cos(A-C,1)和n=(1,cosB)满足m·n=,(Ⅰ)求sinAsinC的值
题型:江苏模拟题
难度:
来源:
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且b
2
=ac,向量
m
=(cos(A-C,1)和
n
=(1,cosB)满足
m
·
n
=
,
(Ⅰ)求sinAsinC的值;
(Ⅱ)求证:三角形ABC为等边三角形。
答案
(Ⅰ)解:由
m
·
n
=
,得
,
又
,
得
,
即
,
所以
。
(Ⅱ)证明:由
及正弦定理得
,
故
,
于是
,
所以
或
,
因为
,
所以
,故
,
由余弦定理,得b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,
即b
2
=a
2
+c
2
-aC,
又b
2
=ac,
所以ac=a
2
+c
2
-ac,得a=c,
因为
,
所以三角形ABC为等边三角形.
举一反三
已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosx,sinx),
c
=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π,
(Ⅰ)若α=
,求函数f(x)=
b
·
c
的最小值及相应x的值;
(Ⅱ)若
a
与
b
的夹角为
,且
a
⊥
c
,求tan2α的值.
题型:江苏模拟题
难度:
|
查看答案
已知α为第二象限的角,sinα=
,则tan2α=( )。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
若cosα=
,α是第三象限的角,则
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为α
i
(i=1,2,3),则
( )。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
查看答案
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b
2
+3c
2
-3a
2
=4
bc,
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)求
的值。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
学界对北魏孝文帝改革看法不一。有人认为北魏孝文帝是盖世英雄,也有人认为他是千古罪人。你认为出现这种分歧主要是针对北魏孝文
阅读下面两段文字,概括其主要内容。(不超过30字) 据《科学转化医学》杂志上刊登的最新研究称,美国科学家在秃发部位的头
The tourist industry has _______ a great number of different
已有上千年历史的绣球,过去一直是壮族少女赠送给情郎的定情信物。现在广西百色市的许多壮族人家把自家制作的绣球挂在门边售卖,
下列不在《四书》范围的是[ ]A.《大学》B.《中庸》C.《春秋》D.《论语》
民族精神是中国特色社会主义能够经受风险考验,实现中华民族伟大复兴的最可靠保证。( )
驾驶证考试中的路考,在即将结束时要进行目标停车,考官会在离停车点不远的地方发出指令,要求将车停在指定的标志杆附近,终点附
— Has Li Hong gone to the library? — Pardon? — I asked
高中生是重要的消费群体,在目前居民消费价格总平持续攀升的情况下,如何科学合理消费变得越来越重要。某班同学在老师的指导下,
The word "towns" is pronounced as _____. ( )A. / taunz
热门考点
设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( )A.6 B.4C.8D.12
书面表达。 根据下面表格中所提供的信息,给你的笔友写一封信,介绍一下你的兴趣、爱好等。要求:包含所有要点,语句通
读某地气温日变化曲线图,回答下列问题:(1)观测气温,通常一天要进行四次,一般在北京时间8时、______时、_____
进入初中后,随着和同学们的接触日益增多,孤僻内向的乐乐变的活泼开朗。乐乐的变化说明他[ ]A.积极面对新生活,珍
近日,某街道办事处公示的政府统建廉租房实物配租公示表,包括申请人的姓名及备注。在备注一栏里,关于申请人的身体状况作了充分
解方程:y-=y+3
依次填入下面一段文字中横线处的关联词语,恰当的一组是( )①上千吨的轮船碰上这样大的风浪也会上下颠簸, 这么一条
在比例尺为1:500000地图上,量得甲乙两地直线距离是4厘米,两地的实际距离是( )A.2千米B.0.2千米C.20
(3分)请根据下列有关实验装置或图示,回答问题: (1)甲图小烧杯中的液体是酒精,其作用是
开始 婴儿在产房中的第一次啼哭,是生命的开始;冰雪在山坡上消融成溪,是春天的开始;人与人彼此在凝视中用笑脸相
城乡建设与生活环境
有害物质会通过食物链积累
实词
数字计算题
借物抒情
原因状语从句
光在均匀介质中直线传播
运动的合成与分解
根式与指数幂
组合体的认识
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.