试题分析:(1)这个水槽是个长方体,我们先看这个矩形的面积,有了AD、EF、BC的长,因为材料的总长度是18m,因此这个矩形的长应该是18﹣3x,又知道宽为x,又已知了长方体的高,因此可根据长×宽×高=36m3来得出关于x的二次方程从而求出x的值. (2)和(1)类似,只需把36立方米换成V即可. (3)此题是求二次函数的最值,可以用配方法或公式法,来求出此时x、y的值. 试题解析:(1)∵AD=EF=BC=x,∴AB=18﹣3x,∴水池的总容积为 ,即 ,解得:x=2或4,所以x应为2m或4m; (2)由(1)知V与x的函数关系式为: ,∵AB≤8,∴18-3x≤8,解得x≥ ,x的取值范围是: ; (3) ,∴由函数图象知:当x=3时,V有最大值40.5.∵ ,∴若使水池的总容积最大, ,最大容积为40m3. |