记方程的两实数根为x1、x2,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形

记方程的两实数根为x1、x2,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形

题型:不详难度:来源:
记方程的两实数根为x1、x2,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,则实数k的值为       
答案
5或19.
解析

试题分析:根据题意求得AB=1,然后利用根与系数的关系列出关于k的方程,通过解方程来求k的值:
∵A(x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,
AB×12=6,解得AB=1,即. ∴.
∵方程的两实数根为x1、x2,∴,且.
,解得k=5或k=19.
经检验,k=5和k=19都满足.
∴k=5或k=19.
举一反三
如图,抛物线y1=-x2+3与x轴交于A、B两点,与直线y2=-x+b相交于B、C两点.

(1)求直线BC的解析式和点C的坐标;
(2)若对于相同的x,两个函数的函数值满足y1≥y2,则自变量x的取值范围是     
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某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,若这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少10件.问(1)每件售价定为多少元时,才能使利润为640元?(2)每件售价定为多少元时,才能使利润最大?
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某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:
(1)用x的代数式表示t为:t=      ;当0<x≤4时, y2与x的函数关系为y2      ;当      ≤x<      时,y2=100;
(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?
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抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为
A.B.C.D.

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已知函数的图象如图所示,则下列结论中:①;②;③;④.正确的是              

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