记方程的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形

题型：不详难度：来源：

记方程的两实数根为x₁、x₂，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A （x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为       ．

答案

5或19．

解析

试题分析：根据题意求得AB=1，然后利用根与系数的关系列出关于k的方程，通过解方程来求k的值：
∵A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，
∴AB×12=6，解得AB=1，即. ∴.
∵方程的两实数根为x₁、x₂，∴，且.
∴，解得k=5或k=19．
经检验，k=5和k=19都满足.
∴k=5或k=19．