在关于x,y的二元一次方程组中.(1)若a=3.求方程组的解;(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值.
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在关于x,y的二元一次方程组中.(1)若a=3.求方程组的解;(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值.
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来源:
在关于x,y的二元一次方程组
中.
(1)若a=3.求方程组的解;
(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)用加减消元法求解即可;(2)把方程组的两个方程相加得到3x+y,然后代入整理,再利用二次函数的最值问题解答.
试题解析:(1)a=3时,方程组为
,
②×2+③得,5x=5,解得x=1;
把x=1代入①得,1+2y=3,解得y=1。
∴方程组的解是
.
(2)方程组的两个方程相加得,3x+y=a+1,
∴
.
∴当a=
时,S有最小值.
举一反三
如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;
(2)点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)在抛物线上,若x
1
<x
2
<1,比较y
1
,y
2
的大小;
(3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.
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已知二次函数
的图象如图所示,有下列5个结论:①
;②
;③
;④
;⑤
,(
的实数)其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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若关于x函数
的图像与x轴有唯一公共点,则
=__________.
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已知点E
、F
在抛物线
的对称轴的同侧 (点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积,.则S与
的数量关系式为:S=
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已知方程
有两个不同的实数根,方程
也有两个不同的实数根,且其两根介于方程
的两根之间,求k的取值范围.
题型:不详
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