如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E.(1)求抛物线的函
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如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E.(1)求抛物线的函
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知抛物线
与直线
交于点O(0,0),A(
,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作
轴、
轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(
,
),求出
,
之间的关系式.
答案
见解析
解析
试题分析:(1)点
在直线
上,解得:
,即
.
即点
的坐标是
.把
带入
,得
.抛物线的解析式为:
.
(2)点
为
的中点,所以
的坐标是
.把
代入
,解得
,
(舍去).求得
.
(3)点
的坐标是
,点
的坐标是
,点
的坐标是
.所以点
的坐标是
.
把
带入
,得
,即
.
试题解析(1)
点
在直线
上,
,即
.
点
的坐标是
.
又点
在抛物线
上,
把
带入
,得
.
抛物线的解析式为:
.
(2)
点
为
的中点,
点
的坐标是
.
把
带入
,解得
,
(舍去).
.
(3)
点
的坐标是
,
点
的坐标是
,点
的坐标是
.
点
的坐标是
.把
带入
,得
,即
.
举一反三
二次函数
的图象的顶点坐标是( )
A.(1,3)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.(-1,-3)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )
A.x>3
B.x<3
C.x>1
D.x<1
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象如图所示,那么下列判断不正确的是( )
A.ac<0
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.关于x的方程ax
2
+bx+c=0根是x
1
=-1,x
2
=5
题型:不详
难度:
|
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若
是二次函数,则
=________________________
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的图象如图所示,则此抛物线的解析式为
.
题型:不详
难度:
|
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