如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横
题型:不详难度:来源:
如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)
(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和; (2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值. |
答案
(1)π(10+x)2-π×102=3x2+60x(m2);(2)2 |
解析
试题分析:(1)由于半圆环形甬道的内半圆的半径为10m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍,而横向甬道的宽为2x,由此得到半圆环形甬道的外半圆的半径为(10+x)m,然后利用圆的面积公式即可求出两个半圆环形甬道的面积之和; (2)首先用x表示所有甬道的面积之和,然后根据已知条件的关于x的方程,解方程即可求解 试题解析:(1)两个半圆环形甬道的面积=π(10+x)2-π×102=3x2+60x(m2); (2)依题意,得40×x×2+60×2x―2x2×2+3x2+60x =×60×40+36 整理得x2―260x+516=0,解得x1=2,x2=258(不符合题意,舍去) ∴x = 2. |
举一反三
抛物线的顶点坐标是( ).A.(2,-3) | B.(-2,3) | C.(2,3) | D.(-2,-3) |
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抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 | B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 | C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 | D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 |
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在平面直角坐标系中,将抛物线绕着原点旋转180°,所得抛物线的解析式是( ).A.y=-(x-1)2-2 | B.y=-(x+1)2-2 | C. | D. |
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若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:则下列说法错误的是( ) |
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