在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是A.B.C.D.
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在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx
2
+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:根据一次函数和二次函数的图象与系数的关系,分两种情况讨论:
当m>0时,函数y=mx+m的图象经过一、二、三象限,函数y=﹣mx
2
+2x+2的图象开口向下,所给选项中没有满足条件的选项;
当m<0时,函数y=mx+m的图象经过二、三、四象限,函数y=﹣mx
2
+2x+2的图象开口向上,且对称轴
<0。即二次函数图象的对称轴在y轴左侧,所给选项中满足条件的是选项D。
故选D。
举一反三
抛物线
的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交 y轴与A点,交x轴与B、C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,-5).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系,并给出证明.
(3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:关于x的二次函数
(a>0),点A(n,y
1
)、B(n+1,y
2
)、C(n+2,y
3
)都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数.
(1)y
1
=y
2
,请说明a必为奇数;
(2)设a=11,求使y
1
≤y
2
≤y
3
成立的所有n的值;
(3)对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含a的代数式表示);如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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二次函数
图象上部分点的坐标满足下表:
则该函数图象的顶点坐标为【 】
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6)
题型:不详
难度:
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如图是二次函数
图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y
1
),(
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是【 】
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
题型:不详
难度:
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