如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（    ）A．B．当时，y随x值的增大而增大C．D．当时，

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如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（    ）A．B．当时，y随x值的增大而增大C．D．当时，

题型：不详难度：来源：
如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（    ）
A．
B．当时，y随x值的增大而增大
C．
D．当时，

答案
B
解析

试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点坐标结合抛物线的对称性分析.
由图可得，，，则，故A错误；
当时，，故B正确；
当时，y随x值的增大而增大，故C错误；
当时，或，故D错误；
故选B.
点评：此类问题是初中数学的重点，是中考必考题，一般出现在选择、填空题的最后一题，难度较大.
举一反三
已知：抛物线过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为．点在图象上，且．
①求的取值范围；
②若点也在图象上，且满足恒成立，则的取值范围为      ．
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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元/kg）
10
11
13
销售量y（kg）
 
 
 
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
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如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是     ，b＝   ，c＝    ；
（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．
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某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪设每双鞋的成本价为元.

（1）试求的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的倍，且与之间的关系满足．请根据图象提供的信息，求出与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下求年利润S（万元）与广告费（万元）之间的函数关系式,并请回答广告费（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）
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请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜－1时，y随x的增大而增大，当x＞－1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是     ．
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