图中各图是在同一直角坐标系内,二次函数与一次函数的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是

图中各图是在同一直角坐标系内,二次函数与一次函数的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是

题型:不详难度:来源:
图中各图是在同一直角坐标系内,二次函数与一次函数的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是
答案
D
解析

试题分析:本题可先由一次函数图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致,用排除法即可解答.
A、一次函数的图象过一、三象限,a>0,与二次函数开口向下,即a<0相矛盾,错误;
B、一次函数的图象过二、四象限,a<0,与二次函数开口向上,a>0相矛盾,错误;
C、,故此二次函数与x轴的两个交点为(,0),(-1,0),一次函数与x轴的交点为(,0),故两函数在x轴上有交点,错误;
排除A、B、C,故选D.
点评:此类问题是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图所示,已知抛物线的顶点为坐标原点O,矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上,且AD平行x轴,交y轴于点F,AB的中点E在x轴上,B点的坐标为(2,1),点P(a,b)在抛物线上运动.(点P异于点O).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点P作CB所在直线的垂线,垂足为点R;
①求证:PF=PR
②是否存在点P,使得△PFR为等边三角形;若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
③延长PF交抛物线于另一点Q,过Q作BC所在直线的垂线,垂足为点S,试判断△RSF的形状.
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如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),对称轴为x=1;现有:①a>0,②c<0,③当x>1时,y随x的增大而减小,④x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,则上述结论中正确的是   
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新定义:若x0=ax02+bx0+c成立,则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为:y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
(1)抛物线C过点(0,-3);如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上,求抛物线C的解析式及其上的不动点;
(2)对于任意实数b,实数a应在什么范围内,才能使抛物线C上总有两个不同的不动点?                                           
(3)设a为整数,且满足a+b+1=0,若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2,是否存在整数k,使得成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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下列哪条抛物线向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线y=x2(   )
A.y=(x-2) 2+1B.y=(x-2) 2-1
C.y=(x+2) 2+1D.y=(x+2) 2-1

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如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2)在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上.

(1)求该二次函数的关系式;
(2)点C是否在此二次函数的图象上,说明理由;
(3)若点P为直线OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,问是否存在这样的点P,使得四边形ABMP为平行四边形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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