试题分析:根据正方形的性质可得∠DAE=∠EBF=90°,AD=AB,由EF⊥DE可得∠ADE=∠FEB,即可证得△ADE∽△BEF,根据相似三角形的性质求解即可. ∵ABCD是正方形, ∴∠DAE=∠EBF=90°,AD=AB, ∴∠ADE+∠DEA=90°, ∵EF⊥DE, ∴∠AED+∠FEB=90°, ∴∠ADE=∠FEB, ∴△ADE∽△BEF ∴. ∵AD=AB=4, ∴BE=4-x, ∴,解得. 点评:相似三角形的判定与性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握. |